Đáp án: D 

Giải thích các bước giải:

Gọi phương trình parabol OMQ là $y=a\sqrt{x}$

Ta có: $a=\dfrac{8}2=4, b=\dfrac42=2$

$\to (elip): \dfrac{x^2}{4^2}+\dfrac{y^2}{2^2}=1$

$\to \dfrac{y^2}{2^2}=1-\dfrac{x^2}{4^2}$

$\to \dfrac{y}2=\sqrt{1-\dfrac{x^2}{16}}$

$\to y=2\sqrt{1-\dfrac{x^2}{16}}$

Ta có:

$x_m=\dfrac{MN}2=2$

$\to y_m=2\sqrt{1-\dfrac{2^2}{16}}=\sqrt3$

$\to M(2, \sqrt3)$

$\to (P): \sqrt3=a\sqrt{2}$

$\to a=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}$

$\to y=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}\cdot\sqrt{x}$

Ta có: $A_1(4,0)$

Diện tích elip là:

$S=\pi\cdot 4\cdot 2=8\pi(m^2)$

Diện tích $OMA_1$ là:

$S_1=|\displaystyle\int^2_0\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}\cdot\sqrt{x}dx|+|\displaystyle\int^4_22\sqrt{1-\dfrac{x^2}{16}}dx|$

$\to S_1=\dfrac{4}{\sqrt{3}}+(\dfrac{4\pi }{3}-\sqrt{3})=\dfrac{4\pi +\sqrt{3}}{3}$

 Diện tích trồng hoa là:

$$\dfrac{4\pi +\sqrt{3}}{3}\cdot 4=\dfrac{4\left(4\pi +\sqrt{3}\right)}{3}(m^2)$$

Diện tích trồng rau là:

$$8\pi-\dfrac{4\left(4\pi +\sqrt{3}\right)}{3}=\dfrac{8\pi -4\sqrt{3}}{3}$$

Số tiền phải chi là:

$$\dfrac{8\pi -4\sqrt{3}}{3}\cdot 50000+\dfrac{4\left(4\pi +\sqrt{3}\right)}{3}\cdot 600000\approx 11\:742\:000(đồng)$$