26) Cho pt: x^4-5x^2+m=0 (1)

a) Giải pt khi m=4.

b) Tìm m để pt(1) có đúng 2 nghiệm phân biệt

:)

`x^4-5x^2+m=0(1)`

Đặt `t=x^2(t>=0)` 

`=>` Phương trình `(1)` trở thành:

`t^2-5t+m=0`

`a)`Thay `m=4` vào phương trình, ta được

`t^2-5t+4=0`

`Delta=(-5)^2-4.4.1=9>0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`t_1=(-(-5)-\sqrt(9))/(2.1)=4(tm)`

`t_2=(-5+\sqrt(9))/(2.1)=1(tm)`

Với `t=4=>t=x^2<=>4=x^2=>x=+-2`

Với `t=1=>t=x^2<=>1=x^2=>x=+-1`

Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={+-1;+-2}`

`b)t^2-5t+m=0`

`Delta=(-5)^2-4.1.m`

`=25-4m`

Để phương trình `(1)` có đúng hai nghiệm phân biệt`=>` phương trình `(1)` có nghiệm kép nên:

`Delta=0`

`<=>25-4m=0`

`<=>-4m=-25`

`<=>m=25/4`

Vậy `m=25/4` thì phương trình có hai nghiệm kép