Đáp án:

  $h =  \sqrt[]{2}$ 

Giải thích các bước giải:

 Giả sử chiếc lều có dạng là chóp tứ giác đều `S. ABCD` như hình.

`O` là tâm `ABCD`

`SO` là chiều cao của chiếc lều

`H` là trung điểm `AB`

`⇒AH = 1 (m) `

Ta có: `ΔSAB` đều

`SH` là đường trung trực `ΔSAB`

`⇒SH ⊥ AB`  hay `Δ SAH`  vuông tại `H`

Áp dụng pitago trong `Δ SAH` có:

`SA^2=SH^2+AH^2`

`⇔2^2=SH^2+1^2`

`⇔SH^2=3`

Lại có: `OH` là đường trung bình trong `ΔABC`

`⇒OH =  1/2 BC = 1 (m)`

`ΔSOH` vuông tại `O`

`⇒ SO^2 + OH^2 = SH^2`

`⇔ SO^2 = SH^2 - OH^2`

               `= 3 - 1 `

               `= 2`

$⇒ SO = \sqrt[]{2}$ 

Hay chiều cao của chiếc lều là $h =  \sqrt[]{2}$