Đáp án:

 ` x= 1000 `

Giải thích các bước giải:

`(x-1)/999 - ( x + 1)/1001 + ( x - 2 )/998 + ( x + 2 )/1002 + ( x - 3 )/997 - ( x + 3 )/1003 + ( x - 4 )/996 - ( x + 4 )/1004 = 0`

`=> ( ( x - 1 )/999 - 1 ) - ( (x+1)/1001 - 1 ) + ( (x-2)/998 - 1 ) - ( (x+2)/1002 -1 ) + ( (x - 3 )/997 - 1 ) - ( ( x + 3 )/1003 - 1 ) + ( ( x - 4 )/996 - 1 ) - ( ( x + 4 )/1004 - 1 ) = 0`

`=> ( x-1000 )/999 - ( x - 1000 )/1001 + ( x - 1000 )/998 - ( x - 1000 )/1002 + ( x - 1000 )/997 - ( x - 1000)/1003  + ( x - 1000 )/996 - ( x - 1000 )/1004 = 0`

`=> ( x - 1000 )( 1/999 - 1/1001 + 1/998 - 1/1002 + 1/997 - 1/1003 + 1/996 - 1/1004 ) = 0`

`=> x - 1000 = 0`

`=> x = 1000`

Vậy ` x = 1000 ` là nghiệm duy nhất của phương trình.