Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔABD và ΔACD có: 

     AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

    ∠BAD = ∠CAD (vì AD là tia phân giác của ∠BAC)

     AD là cạnh chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) Vì ΔABD = ΔACD (theo a)

    Nên BD = CD (2 cạnh tương ứng)

   Xét 2 tam giác vuông EBD và FCD có:

         BD = CD ( chứng minh trên )

         ∠EBD = ∠FCD (vì ΔABC cân tại A)

   Nên ΔEBD = ΔFCD ( cạnh huyền - góc nhọn)

       ⇒ DE = DF (2 cạnh tương ứng)

c) Vì ΔEBD = ΔFCD (theo b)

   Nên EB = FC (2 cạnh tương ứng)

   Ta có: AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

             EB = FC (chứng minh trên)

        ⇒ AB - EB = AC - FC

        ⇒ AE = AF

        ⇒ ΔAEF cân tại A

        ⇒ ∠AEF = $\frac{180^{0}-\hat{A}}{2}$ (1)

  Vì ΔABC cân tại A nên ∠ABC = $\frac{180^{0}-\hat{A}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠AEF = ∠ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên EF $\parallel$ BC

Chúc bạn học tốt nhé!!! NẾU HAY THÌ CHO MÌNH HAY NHẤT VÀ 5 SAO NHÉ!! MÌNH CẢM ƠN!!