Giải thích các bước giải:

Câu 37:

Mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là $z=0$

Khoảng cách từ $(I)$ đến $(Oxy)$ là:

$$\dfrac{|-3|}{\sqrt{1^2}}=3$$

Bán kính $(S)$ là:

$$\sqrt{3^2+4^2}=5$$

Phương trình $(S)$ là:

$$(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=5^2$$

$\to C$

Câu 38:

Vì $(\Delta)\perp (P)$

$\to $Vector chỉ phương của $\Delta$ là:

$\vec{u}=(2, -1, -2)$

$\to$Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là:

$\dfrac{x-4}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{-2}$

Ta có:

$\dfrac{8-4}{2}=\dfrac{-1-1}{-1}\ne \dfrac{1-3}{-2}$

$\to (8, -1, 1)\notin (\Delta)$

$\to C$