11)

Đổi 5 giờ 44 phút =\(\dfrac{85}{15}\) giờ 

Gọi \(x\) là quãng đường \(MN\) \(\left(x>0\right)\)

Thời gian từ M đến N là: \(\dfrac{x}{50}\)

Thời gian từ N đến M là: \(\dfrac{x}{40}\)

Vì thời gian đi và về là \(\dfrac{86}{15}\) giờ, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{86}{15}\)

\(\Leftrightarrow 12x+15x=3440\)

\(\Leftrightarrow 27x=3440\)

\(\Leftrightarrow x\approx 127,4\) (TM)

Chiều dài quãng đường là 127,4 m.

12)

Gọi \(x\) là chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(x>0,x\in\mathbb{N}\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\)

Chiều rộng tăng 6m là: \(x+6\)

Chiều dài giảm 5m là \(3x-5\)

Vì chu vi mảnh vườn là 18m, ta có phương trình:

\(2\cdot\left(3x-5+x+6\right)=18\)

\(\Leftrightarrow 3x-5+x+6=9\)

\(\Leftrightarrow 3x+x=27+5-6\)

\(\Leftrightarrow 4x=8\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (TM)

Vậy chiều rộng là 2m và chiều dài 4m

Diện tích mảnh vườn là: \(2\cdot 4=8\) (m2)