Điều kiện để ba hàm số đã cho bậc nhất là : `{(2ne0(lđ)),(1ne0(lđ)),(m^2-1ne0):}<=>mne+-1`

Điều kiên để ba đồ thị hàm số đó cắt nhau là :

`{(2ne1(lđ)),(m^2-1ne2),(m^2-1ne1):}<=>{(mne+-sqrt3),(mne0):}`

Tọa độ giao điểm của `y=2x+1` và `y=x+2` là nghiệm của hệ phương trình :

`{(2x-y=-1),(x-y=-2):}<=>{(x=1),(1-y=-2):}<=>{(x=1),(y=3):}`

`=>` `y=2x+1` và `y=x+2` cắt nhau tại `(1;3)`

Để ba đths đã cho đi qua 1 điểm thì `y=(m^2-1)x+2m+1` đi qua điểm `(1;3)`

`=>3=(m^2-1)*1+2m+1`

`<=>m^2-1+2m+1=3`

`<=>m^2+2m-3=0`

`<=>m^2-m+3m-3=0`

`<=>m(m-1)+3(m-1)=0`

`<=>(m-1)(m+3)=0`

`<=>m-1=0` hoặc `m+3=0`

`<=>m=1` (loại) hoặc `m=-3` (nhận)

Vậy `m=-3` là giá trị cần tìm

`#td`