Cho đa thức `Q(x)` thỏa mãn `:` `(x-4) * Q(x)=(x+2) * Q(x-1)`. Chứng minh rằng đa thức `Q(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt
`=` Eee, giúp với, hy sinh `

Question

Cho đa thức `Q(x)` thỏa mãn `:` `(x-4)  *  Q(x)=(x+2)  *  Q(x-1)`. Chứng minh rằng đa thức `Q(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt
`=>` Eee, giúp với, hy sinh `60` `đ` ròi đấy. Không tra mạng nhea

backjena · Answer

Đáp án `:`
`(x-4) . Q(x)=(x+2) . Q(x-1)`
`+` Tại `x=4` `,` ta có `:`
`(4-4) . Q(4)=(4+2) . Q(4-1)`
`->0 . Q(4)=6 . Q(3)`
`->0=6 . Q(3)=0`
`->x=4` là nghiệm của `Q(x)`
`+` Tại `x=-2` `,` ta có `:`
`(-2-4) . Q(-2)=(-2+2) . Q(-2-1)`
`->(-6) . Q(-2)=0 . Q(-3)`
`->(-6) . Q(-2)=0`
`->x=-2` là nghiệm của `Q(x)`
Vậy `:` `Q(x)` có ít nhất hai nghiệm phân biệt

daotanphat · Answer

ta có :
(x-4)Q(x)=(x+2)Q(x-1)∀x∈R
Với x=4 ta có:
(4-4)Q(4)=(4+2)Q(4-1)
 0Q(4)=6Q(3)
Q(3)=0
x=3(t/m)
Vậy x=3 là 1 nghiệm của đa thức(1)
Với x=-2 ta có :
(-2-4).Q(x)=(-2+2).Q(-2-1)
 -6.Q(-2)=0.Q(-3)
-6.Q(-2)=0
Q(-2)=0
x=-2(t/m)
Vậy x=-2 là nghiệm của đa thức (2)
Từ (1)và (2) => đpcm

vote mình 5* vs nhé

Cho đa thức `Q(x)` thỏa mãn `:` `(x-4) * Q(x)=(x+2) * Q(x-1)`. Chứng minh rằng đa thức `Q(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt

`=>` Eee, giúp với, hy sinh `60` `đ` ròi đấy. Không tra mạng nhea

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho đa thức `Q(x)` thỏa mãn `:` `(x-4) * Q(x)=(x+2) * Q(x-1)`. Chứng minh rằng đa thức `Q(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt `=>` Eee, giúp với, hy sinh `60` `đ` ròi đấy. Không tra mạng nhea

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho đa thức `Q(x)` thỏa mãn `:` `(x-4) * Q(x)=(x+2) * Q(x-1)`. Chứng minh rằng đa thức `Q(x)` có ít nhất `2` nghiệm phân biệt

`=>` Eee, giúp với, hy sinh `60` `đ` ròi đấy. Không tra mạng nhea