Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố

                                      Giải 

 +, Nếu p=2 thì p+10 = 2+10 = 12        hợp số 

                           p+14 = 2+14 = 16 

   => p=2 không thỏa mãn 

+, Nếu p=3 thì p+10 = 3+10 = 13         nguyên tố

                          p+14 = 3+14 = 17

   => p=3 thỏa mãn 

+, Nếu p>3 và p là số nguyên tố

=> p:3 dư 1 hoặc 2

thì p = 3k+1 hoặc p = 3k+2

  -    p = 3k+1 thì p+14 = 3k+1+14

                                        = 3k+15

     mà 15 chia hết cho 3 => p+14 là hợp số 

  -    p = 3k+2 thì p+10 = 3k+2+10

                                       = 3k+12

     mà 12 chia hết cho 3 => p+10 là hợp số 

   => p>3 không thỏa mãn 

     Vậy số nguyên tố p để p+10 và p+14 là số nguyên tố là 3