Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to HB=HC$

b.Vì $ BA=BE\to B$ là trung điểm $AB$

         $I$ là trung điểm $CE, AI\cap BC=M$

$\to M$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to BM=\dfrac13BC=\dfrac13\cdot 2BH$

$\to 2BH=3BM$

Lại có $BM=\dfrac13BC=\dfrac13\cdot 6=2$

c.Ta có: $AH\perp BC\to AB>HB$

$\to AB+AC=2AB>2HB=2\cdot 3HM=6HM$