Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`(d):y=2mx+3-m`

 Hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là nghiệm của phương trình:

`2mx+3-m=x^2`

`<=> x^2 - 2mx +m-3=0`(1)

Để `(P)` cắt `(d)` tại hai điểm nằm về hai phía của `x=1`

`=>` `(1)` có hai nghiệm phân biệt  `x_1, x_2 ` và `x_1 < 1 < x_2`

`+)` `(1)` có hai nghiệm phận biệt

`<=> {(\Delta ' > 0),(1 \ne 0 (lđ)):}`

`<=> m^2 -m +3 > 0`

`<=> (m -1/4)^2 + (11)/4 > 0`(luôn đúng)

Theo hệ thức vi-et có:

`{(x_1 + x_2 = 2m),(x_1 . x_2 = m-3):}`

`+)`Có: `x_1 < 1 < x_2`

`<=> {(x_1 < 1),(1 < x_2 ):}`

`<=> {(x_1 -1 < 0),(0 < x_2 -1):}`

`=> (x_1 -1)(x_2 -1) < 0`

`=> x_1 . x_2 - (x_1 + x_2) +1 < 0`

`=> m-3 - 2m +1 < 0`

`=> -2 < m`

Vậy với `-2 < m` thì thỏa mãn yêu cầu bài toán