Bài 2: Cho tam giác MNP có MN = 5cm; MP = 10cm; trên các cạnh MN, MP lần lượt lấy E ; F sao cho ME = 3,5cm ; MF = 7cm. a) Tam giác MEF có đồng dạng với tam giác MNP không? Tìm tỉ số đồng dạng. b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác trên. c) Cho biết hiệu hai chu vi là 15cm. Tính độ dài EF? NP?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)Ta có: $\frac{ME}{MN}=\frac{3,5}{5}=\frac{7}{10}$

$\frac{MF}{MP}=\frac{7}{10}$

$⇒\frac{ME}{MN}=\frac{MF}{MP}$

$⇒ΔMEF~ΔMNP

$⇒\frac{ME}{MN}=\frac{MF}{MP}=\frac{EF}{NP}=\frac{7}{10}$

b)$\frac{ME}{MN}=\frac{7}{10}⇒ ME=\frac{7}{10}MN$

$\frac{MF}{MP}=\frac{7}{10}⇒ MF=\frac{7}{10}MP$

$\frac{EF}{NP}=\frac{7}{10}⇒ EF=\frac{7}{10}NP$

$⇒\frac{Chu vi ΔMEF}{Chu vi ΔNMP}$

$=\frac{\frac{7}{10}MN+\frac{7}{10}MP+\frac{7}{10}NP}{MN+MP+NP}=\frac{7}{10}$

c)Hiệu hai chu vi là: $MN+MP+NP-(\frac{7}{10}MN+\frac{7}{10}MP+\frac{7}{10}NP)=15$

⇒$\frac{3}{10}(MN+MP+NP)=15$

⇒$MN+MP+NP=50⇔ NP=50-(5+10)=35cm$

$\frac{EF}{NP}=\frac{7}{10}⇒ \frac{EF}{35}=\frac{7}{10}⇒ EF=24,5cm$