Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Có: `SA⊥(ABCD)`

Mà: `BC⊂(ABCD)`

`->` `SA⊥BC`

Mà: `BC⊥AB, SA∩AB=A`

`->` `BC⊥(SAB)`

b) `SA⊥(ABCD)`

`->` `AB` là hình chiếu của `SB` trên `(ABCD)`

`->` `(SB;(ABCD))=(SB;AB)=\hat{SBA}`

Có: `SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{3}`

`->` `\sin \hat{SBA}={SA}/{SB}={a\sqrt{2}}/{a\sqrt{3}}`

`->` `\hat{SBA}≈54,73^0`

c)
Kẻ `AH⊥SD` `(H∈SD)`

Có: `SA⊥(ABCD)` `→` `SA⊥CD`

Mà: `CD⊥AD, SA∩AD=A`

`→` `CD⊥(SAD)`

Mà: `AH⊂(SCD)`

`→` `CD⊥AH`

`→` `AH⊥(SCD)`

`→` `d(A,(SCD))=AH`

Có: `SD=\sqrt{SA²+AD²}=a\sqrt{3}`

`→` `AH={SA.AD}/{SD}={a\sqrt{2}}/{\sqrt{3}}`

`→` `d(A,(SCD))=AH={a\sqrt{2}}/{\sqrt{3}}`