Tìm số nguyên n để phân số 3n+1/n-1 là số nguyên

Giúp mình với Mình cảm ơn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( 3n + 1 )/( n - 1 )`

`= ( 3n - 3 + 4 )/( n - 1 )`

`= 3 + 4/( n - 1 )`

Để `( 3n + 1 )/( n - 1 )  in  Z => 3 + 4/( n - 1 )  in  Z`

` Mà   3  in  Z => 4/( n - 1 )  in  Z`

` Và  n in Z => n - 1  in  Z`

`=> ( n - 1 ) in Ư( 4 )`

`=> ( n - 1 ) in { 4 ; -4 ; 2 ; - 2 ; 1 ; - 1 }`

`=>  n  in  { 5 ; -3 ; 3 ; -1 ; 2 ; 0 }`

Thử lại TM

` Vậy   n  in  { 5 ; 3; 2 ; 0 ; -1 ; -3 } => ( 3n + 1 )/( n - 1 )  in  Z`