làm hộ mik ý c bài 7 và ý b bài 8

Đáp án:

$7) x²+(m+1)x + m-4=0$

$c)$ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt

Ta có: 

$b²-4ac = (m+1)²-4.1.(m-4)$

$= m²+2m+1-4m+16$

$= m²-2m+17$

$= m²-2m.1+1²+16$

$= (m-1)²+16 $

Vì: $(m-1)²≥0$ (mọi x)

Mà $16>0$

$=> (m-1)²+16>0$ (mọi x)

$=> b²-4ac>0 $

Hay $Δ>0 $

Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

$8) x²-2(m+1)x+m-4=0$

$b)$ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Ta có: $b²-4ac$

$= [-2(m+1)]²-4.1.(m-4)$

$= 4(m²+2m+1)-4m+16$

$= 4m²+8m+4-4m+16$

$= 4m²+4m+20$

$= (2m)²+2.2m.1+1²+19$

$= (2m+1)²+19$

Vì: $(2m+1)²≥0$ (mọi x)

Mà $19 > 0$

$=> (2m+1)²+19 > 0$ (mọi x)

$=> b²-4ac > 0$

$=> Δ>0$

Vậy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!