a) Nửa chu vi đáy của khối rubik là:

            `p=1/2 * 344=172 (mm)`

Đường cao của mặt bên hình chóp cũng chính là trung đoạn của hình chóp tam giác đều

Diện tích xung quanh của khối rubik là:

             `Sxq=p*d=172*67,5=11,160` ($mm^{2}$)

Vậy diện tích xung quanh của khối rubik là 11,160 $mm^{2}$.

Cạnh của mặt đáy hình chóp tam giác đều là:

              `344:3=114,(6)≈114 (mm)`

Diện tích mặt đáy của hình chóp tam giác đều là:

              `114*67,5=7,695` ($mm^{2}$)

Diện tích toàn phần của khối rubik đó là:

               `11,160+7,695=18,855` ($mm^{2}$)

Vậy diện tích toàn phần của khối rubik đó là `18,855` $mm^{2}$.

b) Thể tích của khối rubik đó là:

           `V=1/3 S*h=1/3*7,695*63,7=163 390,5 (mm³)`

Vậy thể tích của khối rubik đó là 163 390,5 mm³