Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ADB}=\widehat{ACB}=90^o$

$\to \widehat{IDA}=\widehat{IHA}=90^o,\widehat{IHB}=\widehat{ICB}=90^o$

$\to IDAH, IHCB$ nội tiếp

$\to \widehat{ICD}=\widehat{CDA}=\widehat{DBA}=\widehat{IBH}=\widehat{ICH}$

$\to CA$ là phân giác $\widehat{DCH}$

b.Ta có:

$\widehat{AIH}=\widehat{CBH}=\widehat{CBA}=180^o-\widehat{ADC}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}$

c.Ta có: 

$\widehat{IHD}=\widehat{DAI}=\widehat{DAC}=\widehat{DBC}=\widehat{IBC}=\widehat{IHC}$

$\to HI$ là phân giác $\widehat{CHD}$

Vì $ICBH$ nội tiếp đường tròn đường kính $IB, K$ là trung điểm $IB\to K$ là tâm đường tròn

$\to \widehat{DKC}=\widehat{IKC}=2\widehat{IBC}=2\widehat{IHC}=\widehat{DHC}$

$\to DCKH$ nội tiếp