Sossssssssssssssssssssssssss

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) ĐKXĐ P: $x\neq±2$ 

Với $x=-3$(tmđk),thay vào P,ta được :

$P=\frac{-3+3}{-3-2}$

⇒$P=0$

Vậy $P=0$ khi $x=-3$ ($x\neq±2$)

b) ĐKXĐ Q: $x \neq ±2$

$Q=\frac{x-1}{x+2}+ \frac{5x-2}{x^2-4}$ 

⇒$Q=\frac{(x-1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}+ \frac{5x-2}{(x+2)(x-2)}$ 

⇒$Q=\frac{x^2-3x+2+5x-2}{(x+2)(x-2)}$ 

⇒$Q=\frac{x^2+2x}{(x+2)(x-2)}$ 

⇒$Q=\frac{x}{(x-2)}$ 

Vậy $Q=\frac{x}{(x-2)}$ (đpcm với$x\neq±2)

c)Ta có:

$\frac{Q}{P}= \frac{x+3}{x-2} : \frac{x}{(x-2)}$ 

⇒$\frac{Q}{P}= \frac{x+3}{x-2} * \frac{x-2}{(x)}$ 

⇒$\frac{Q}{P}= \frac{x+3}{x} $ 

Để $\frac{Q}{P}$ có giá trị nguyên

⇒$\frac{x+3}{x}∈Z $

⇒$1+\frac{3}{x} ∈Z$

⇒$x∈Ư(3)$

⇒x∈{±1;±3}

Mà $x\neq±2$

Vậy $\frac{Q}{P}$ có giá trị nguyên khi x∈{±1;±3}

Chúc bạn học tốt:3

Nếu hay cho mình hay nhất nhé:))