Đáp án: $9$

Giải thích các bước giải:

Gọi $4$ ký tự là $a, b,c, d, (a,b,c,d\in N^*)$

Giả sử $0\le a<b<c<d$

Ta có:

$4a<12=a+b+c+d<4d$

$\to a<3, d>3$

$\to a\in\{0, 1, 2\}$

+ Với $a=0$

$\to b+c+d=12$

$\to 12>3b\to b<4$

$\to b\in\{1, 2, 3\}$ vì $b> a$

$\to (a,b,c,d)\in\{(0,1, 2, 9), (0, 1, 3, 8), (0, 1, 4, 7), (0, 1, 5, 6), (0, 2, 3, 7), (0,2, 4, 6), (0, 3, 4, 5)\}$

+ Với $a=1$

$\to b+c+d=11$

$\to 11>3b$

$\to b\le 3$

$\to b\in\{2, 3\}$ vì $b>a$

$\to (a,b,c,d)\in\{(1,2,3,7), (1, 2, 4, 5)\}$

+ Với $a=2$

$\to b+c+d=10$

$\to 10>3b$

$\to b\le 3$

$\to b=3$ vì $b>a$

$\to b+c+d\ge 3+4+5>10$ vì $d>c>b$

$\to (a,b,c,d)\in\{(0,1, 2, 9), (0, 1, 3, 8), (0, 1, 4, 7), (0, 1, 5, 6), (0, 2, 3, 7), (0,2, 4, 6), (0, 3, 4, 5), (1,2,3,6), (1, 2, 4, 5)\}$

$\to$Có $9$ bộ số thỏa mãn đề 

$\to $Có $9$ cách đặt mật khẩu thỏa mãn đề