Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 7
- 40 điểm
- chuoixauxi -
Tìm `x>= 0` để biểu thức `K= (sqrt{x} +7)/(sqrt{x}+2)` nhận giá trị nguyên.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`K=(\sqrtx +7)/(\sqrtx +2)`
`=(\sqrtx +2 +5)/(\sqrtx+2)`
`=(\sqrtx + 2)/(\sqrtx +2 )+(5)/(\sqrtx +2)`
`=1+(5)/(\sqrtx +2)`
Để `K` nguyên thì `1+(5)/(\sqrtx +2)`
`=> \sqrtx +2 \in Ư(5)={+-1; +-5}`
`- \sqrtx +2=5=> x=9`
`- \sqrtx +2=-5=> x=49`
`- \sqrtx +2=1=> x=1`
`- \sqrtx +2=-1=> x=9`
Vậy...
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
53 vote
~KingofArena~
`K=[sqrtx+7]/[sqrtx+2] (x>=0)`
`K=1+5/[sqrtx+2]`
Ta có
`5>0`
`sqrtx+2>0 AA x`
`=> 5/[sqrtx+2]>0`
`=> K>1+0=1 (1)`
`sqrtx+2>=2 AA x`
`=> 5/[sqrtx+2]<=5/2 AA x`
`=> 1+5/[sqrtx+2]<=7/2 AA x`
`=> K<=7/2 (2)`
`(1)`, `(2) => 1<K<=7/2`
Do `K in ZZ` suy ra `K in {2;3}`
Với `K=2`
`=> 1+5/[sqrtx+2]=2`
`=> 5/[sqrtx+2]=1`
`=> sqrtx+2=5`
`=> sqrtx=3`
`=> x=9` (nhận)
Với `K=3`
`=> 1+5/[sqrtx+2]=3`
`=> 5/[sqrtx+2]=2`
`=> sqrtx+2=5/2`
`=> sqrtx=1/2`
`=> x=1/4` (nhận)
Vậy `x in {9;1/4}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Xem thêm (7)
từ đó có thể giải thích tại sao `1+5/[sqrtx+2]>1`
Tsao `1<K<7/2` a?
`5/[sqrtx+2]<=5/2` `+1` vào hai vế
à oke.
cho elm hỏi: Vì `p` là số ngto lớn hơn `3` `=> (p-1)(p+1)` là hai số chẵn liên tiếp `=> (p-1)(p+1) \vdots 8` `->` tại sao lại `\vdots 8` a?
cái này e hỏi ng khác nhé :v
0 bt a-)
tại a k chuyên toán đặc biệt toán 6 chuyên đã đủ khó r
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
2898
16487
829
mấy elm mấy câu kia nx a.
5913
104340
4145
xem lại bài
2898
16487
829
2 câu đều thiếu a.
2898
16487
829
`x= 9; x= 1/4`
5913
104340
4145
à ừ nhỉ tưởng `x in ZZ`
5913
104340
4145
Thế thì sai cách làm r, đợi sửa
2898
16487
829
mik có đáp án rồi á:v chỉ là 0 hiểu thoi-)