~KingofArena~

`a)`

Khi `m=3`, `(d)` có dạng `y=3x-2`

Xét PTHĐGĐ `(P)`, `(d)`:

`x^2=3x-2`

`<=> x^2-3x+2=0`

`<=> (x-1)(x-2)=0`

`<=> x_1=1` và `x_2=2`

Khi `x_1=1` thì `y_1=1`

Khi `x_2=2` thì `y_2=4`

Tọa độ giao điểm `(1;1),(2;4)`

`b)`

`x^2-mx+2=0`

`Delta=b^2-4ac=(-m)^2-4*1*2`

`= m^2-8`

`(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt `-> Delta>0`

`<=> m^2-8>0`

`<=> (m-sqrt8)(m+sqrt8)>0`

`<=> m<-2sqrt2` hoặc `m>2sqrt2`

Viet

`{(x_A+x_B=m),(x_Ax_B=2):}`

Đề

`y_A+y_B=2(x_A+x_B)-1`

`<=> x_A^2+x_B^2=2(x_A+x_B)-1`

`<=> (x_A+x_B)^2-2x_Ax_B=2(x_A+x_B)-1`

`<=>m^2-2*2=2m-1`

`<=> m^2-4=2m-1`

`<=> m^2-4-2m+1=0`

`<=> m^2-2m-3=0`

`<=> (m+1)(m-3)=0`

`<=> m=-1` (loại) hoặc `m=3` (nhận)

Vậy `m=3`