Đáp án:

Có 4-5 dạng toán chuyển động

Giải thích các bước giải:

1. Phương pháp

Áp dụng công thức: 

Quãng đường:

 

Thời gian:

Vận tốc:

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 20 phút và đến B lúc 11 giờ 20 phút. Biết quãng đường AB dài 120 km, hãy tính vận tốc của ô tô.

Bài giải

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

11 giờ 20 phút – 6 giờ 20 phút = 5 (giờ)

Vận tốc của ô tô là:

120 : 5 = 24 (km/h)

Đáp số: 24km/h

Ví dụ 2.  Lan đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc 15 km/h, mất hết 15 phút. Tan trường, Lan muốn về sớm hơn thời gian đi 3 phút thì Lan phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h?

Bài giải

Quãng đường từ nhà đến trường là:

Thời gian đi về của Lan là:

15 – 3 = 12 phút =

Vận tốc đi về của Lan là:

Đáp số: 18,75km

Dạng 2. Hai chuyển động ngược chiều gặp nhau

1. Phương pháp

Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc v₁ và v₂, cùng thời điểm xuất phát và cách nhau quãng đường s.

Thời gian để hai vật gặp nhau là: 

Tổng vận tốc: 

Quãng đường: 

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc 15 km/giờ. Đến 8 giờ, một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 18 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB là 129 km?

Bài giải

Thời gian người đi từ A đi trước người đi từ B là:

8 – 6 = 2 (giờ)

Khi người đi từ B bắt đầu đi thì người đi từ A đã đi được quãng đường là:

15 × 2 = 30 (km)

Khi người đi từ B bắt đầu đi thì khoảng cách giữa hai người là:

129 – 30 = 99 (km)

Tổng vận tốc của hai người là:

15 + 18 = 33 (km/giờ)

Thời gian người đi từ B đi cho đến khi hai người gặp nhau là:

99 : 33 = 3 (giờ)

Thời điểm hai người gặp nhau là:

8 + 3 = 11 (giờ)

Ví dụ 2. Cùng một lúc có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30km/h, chúng gặp nhau sau 2 giờ. Hỏi:

a) Chỗ gặp nhau cách B bao nhiêu ki-lô-mét?

b) Quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

c) Khi ô tô đến B thì xe máy còn cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

d) Khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau khi chúng cùng đi được 1,5 giờ?

Bài giải

Ô tô và xe máy gặp nhau sau 2 giờ, nên thời gian đi của chúng là 2 giờ.

a)

Chỗ gặp nhau cách B là:

30 × 2 = 60 (km)

b) 

Chỗ gặp nhau cách A là:

40 × 2 = 80 (km)

Quãng đường AB dài là:

60 + 80 = 140 (km)

c) 

Thời gian ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B là:

140 : 40 = 3,5 (giờ)

Quãng đường xe máy đi trong 3,5 giờ là:

30 × 3,5 = 105 (km)

Khi ô tô đến B thì xe máy còn cách A là:

140 – 105 = 35 (km)

d) 

Quãng đường ô tô đi trong 1,5 giờ là:

40 × 1,5 = 60 (km)

Quãng đường xe máy đi trong 1,5 giờ là:

30 × 1,5 = 45 (km)

Khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau khi chúng cùng đi được 1,5 giờ

140 – (60 + 45) = 35 (km)

Dạng 3. Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau

1. Phương pháp

Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau quãng đường s, vật thứ nhất, vật thứ hai lần lượt có vận tốc là , cùng xuất phát một lúc, để vật thứ hai đuổi kịp vật thứ nhất thì:

Thời gian: 

Hiệu vận tốc: 

Quãng đường: 

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hai ô tô ở A và B cách nhau 60 km cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ thì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B.

a) Tìm vận tốc mỗi ô tô biết rằng tổng hai vận tốc là 76 km/h.

b) Tính quãng đường đi từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe đi từ B.

Bài giải

Hiệu hai vận tốc là:

60 : 2,5 = 24 (km/h)

Vận tốc của ô tô đi từ A là:

(76 + 24) : 2 = 50 (km/h)

Vận tốc của ô tô đi từ B là:

50 - 24 = 26 (km/h)

Quãng đường từ A đến lúc xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ  là:

50 × 2,5 = 125 (km)

Đáp số: 125 km

Ví dụ 2. Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp?

Bài giải

Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:

12 × 3 = 36 (km)

Hiệu hai vận tốc là:

36 - 12 = 24 (km/h)

Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là:

36 : 24 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ

Ví dụ 3. Lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. đến 7 giờ 30 phút cùng ngày, người thứ hai đi cũng khởi hành từ A đến B và đuổi kịp người thứ nhất tại C cách B 8km vào lúc 8 giờ 15 phút.

a) Tính vận tốc người thứ hai và quãng đường AB.

b) Sau khi gặp nhau tại C, hai người tiếp tục đi về phía B. Đến B, người thứ hai quay trở lại A ngay. Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?

Bài giải

a) Thời gian người thứ nhất đi từ A đến C là: 

8 giờ 15 phút – 7 giờ = 1 giờ 15 phút = giờ

Quãng đường AC của người thứ nhất đi là:

12 × = 15 (km/h)

Thời gian người thứ hai đi từ A đến C là: 

8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = giờ

Vận tốc người thứ hai là:

Quãng đường AB dài là:

15 + 8 = 23 (km)

b)  Thời gian người thứ hai đi từ C đến B là:

8 : 20 = giờ = 24 (phút)

Quãng đường AC của người thứ nhất đi trong giờ là:

Khoảng cách hai người khi người thứ hai tại B là:

8 – 4,8 = 3,2 (km)

Tổng hai vận tốc là:

12 + 20 = 32 (km)

Thời gian hai người gặp nhau là:

3,2 : 32 = 0,1 giờ = 6 phút

Hai người gặp nhau lần thứ hai lúc:

8 giờ 15 phút + 24 phút + 6 phút = 8 giờ 45 phút

Dạng 3. Bài toán chuyển động trên dòng nước

1. Phương pháp

Áp dụng công thức:

Vận tốc xuôi dòng     = vận tốc thực + vận tốc dòng nước

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước

Vận tốc dòng nước   = (vận tốc xuôi – vận tốc ngược) : 2

Vận tốc thực              = (vận tốc xuôi + vận tốc ngược) : 2

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. Khi dòng nước đứng yên, một ca nô đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút.

a) Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nước đứng yên?

b) Khi vận tốc dòng nước là 3 km/h. Hỏi thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng bao nhiêu?

Bài giải

Đổi: 1 giờ 48 phút = giờ

a) 

Vận tốc của canô là:

b) 

Thời gian xuôi dòng của canô là:

36 : (20 + 3) = 1 giờ 34 phút

Thời gian ngược dòng của canô là:

36 : (20 – 3) = 2 giờ 7 phút

Thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là:

2 giờ 7 phút – 1 giờ 34 phút = 33 phút

Ví dụ 2. Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 50 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 40km/giờ.

a) Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên?

b) Lúc 7 giờ 30 phút ca nô xuất phát từ bến A đến bến B 8 giờ 15 phút. nghĩ tại B 15 phút, sau đó quay về, đến bến A vào lúc mấy giờ ?

c) Khoảng cách hai bến A và bến B bằng bao nhiêu km?

Bài giải

Ta có :

Vận tốc xuôi dòng = v_{ca nô} + v_{dòng nước}  = 50 (km/h)

Vận tốc ngược dòng = v_{ca nô} – v_{dòng nước} = 40 (km/h)

a) Vận tốc của dòng nước là:

(50 – 40) : 2 = 5 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là:

(50 + 40) : 2 = 45 km/h.

Thời gian xuôi dòng của canô là:

8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút  = 45 phút =  giờ

Tỉ lệ vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 

Trên cùng quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên thời gian đi ngược dòng của canô là:

Canô đến bến B lúc:

8 giờ 15 phút +  15 phút + 56 phút 15 giây = 9 giờ 56 phút 15 giây

c) Khoảng cách hai bến A và bến B là :

Ví dụ 3. Trên một con sông, bến A cách bến B là 24 km. Một ca nô xuất phát từ bến A lúc 7 giờ 30 phút, xuôi dòng đến bến B lúc 8 giờ 6 phút. nghĩ tại bến B 15 phút, sau đó quay về đến bến A lúc 9 giờ 9 phút.

a) Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của ca nô.

b) Một bè gỗ được thả trôi theo dòng nước. Hỏi bè gỗ trôi trong bao lâu từ bến A đến bến B?

Bài giải

a) Thời gian xuôi dòng của canô là:

8 giờ 6 phút – 7 giờ 30 phút = 36 phút =  giờ

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là :

Thời gian ngược dòng của canô là :

9 giờ 9 phút – 8 giờ 6 phút – 15 phút = 48 phút = 4/5 giờ.

Vận tốc ngược dòng của ca nô là :

24 : 4/5 = 30 km/h.

b) Vận tốc của dòng nước là :

(40 – 30 ) : 2 = 5 km/h.

Thời gian trôi của bè gỗ từ bến A đến bến B là :

24 : 5 = 4 giờ 48 phút

Dạng 4. Một số nội dung khác

Ví dụ 1. Một xe đạp trẻ em có đường kính bánh trước bằng 1,5 lần đường kính bánh sau. Hỏi khi bánh trước lăn được 10 vòng thì bánh xe sau lăn được bao nhiêu vòng?

Bài giải

Hai hình tròn có đường kính gấp nhau 1,5 lần thì chu vi của gấp 1,5 lần.

Số vòng bánh sau phải lăn là :

1,5 × 10 : 1 = 15 (vòng)

   Đáp số: 15 vòng 

Ví dụ 2. Một người đứng ở chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tầu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 20 giây cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một cái cầu dài 450 mét hết 65 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu và vận tốc của đoàn tàu.

Bài giải

Thời gian tầu chạy đoạn đường 450 mét

65 - 20 = 45 (giây)

Vận tốc đoàn tàu là:

450 : 45 = 10 (m/giây)

Chiều dài của đoàn tàu là:

10 × 20 = 200 (m)

Đáp số: 200 m