`Ta` `có:``A=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2021+1/2^2022`

`2A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2020+1/2^2021`

`2A-A=(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2020+1/2^2021)-(1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2021+1/2^2022)`

`A=1-1/2^2022`

`Mà` `1-1/2^2022<1`

`⇒A<1(1)`

`Lại` `có:``B=1/3+1/4+1/5+17/60`

`B=20/60+15/60+12/60+17/60`

`B=64/60=16/15`

`Mà` `16/15>1`

`⇒B>1(2)`

`Từ` `(1)` `và` `(2)`

`⇒A<1;B>1`

`⇒A<B`

`Vậy` `A<B`