Đáp án: $71.5$ triệu đồng
Giải thích các bước giải:

Đổi $500000$ đồng $=0.5$ triệu đồng

Sau khi giảm $500000$ đồng thì giá mỗi máy là $18-0.5=17.5$ triệu đồng

Gọi số máy tính bán với giá $18$ triệu đồng của cửa hàng là $x$, số máy bán với giá $17.5$ triệu đồng là $y, (x,y\in N^*)$

Nếu không giảm giá máy nào thì lãi thu được là $20\cdot 3=60$ triệu

Nếu giảm giá tất cả các máy thì lãi thu được là $25\cdot 2.5=62.5$ triệu

Xét trường hợp giảm giá ít nhất $1$ máy

$\to 21\le x+y\le 24$ và $y\ge 1$

Khi bán với giá $18$ triệu thì mỗi máy lãi $18-15=3$ triệu

Khi bán với giá $17.5$ triệu thì mỗi máy lãi $17.5-15=2.5$ triệu

$\to$Số tiền lãi là $T=3x+2.5y$ và ta cần tìm $x,y$ thỏa mãn đề để $T$ đạt giá trị lớn nhất

Ta có hệ sau:

$\begin{cases}21\le x+y\le 24\\y\ge 1\\\text{Tìm }T_{max}=3x+2.5y\end{cases}$

Đặt $x+y=a, a\in Z, 21\le a\le 24$

$\to \begin{cases}x+y=a\\ 21\le a\le 24\\y\ge 1\\\text{Tìm }T_{max}=3x+2.5y\end{cases}$

Giải 

$\to \begin{cases}x+y=a\\ 3x+2.5y=T\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=2T-5a\\y=6a-2T\end{cases}$

$\to \begin{cases}2T=x+5a\\2T=6a-y\end{cases}$

$\to 2T\le 6\cdot 24-1=143$

$\to T\le 71.5$

Dấu = xảy ra khi: $T=71.5, a=24, y=1$

$\to \begin{cases}143=x+5\cdot24\\143=6\cdot24-y\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=23\\y=1\end{cases}$

$\to$Để lợi nhuận thu được là cao nhất ta bán $23$ máy với giá $18$ triệu đồng và $1$ máy với giá $17.5$ triệu đồng