Cho tổng S = 2+2^2+2^3+2^4..... 2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7 câu hỏi 6928855 - hoidap247.com

Question

Cho tổng S = 2+2^2+2^3+2^4..... 2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7

nguyendangtuan49 · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`S = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^100` có 100 số hạng 
`S = 2 + ( 2^2+ 2^3 +2^4 ) + ( 2^5+ 2^6 + 2^7 ) +....+( 2^98 + 2^99 + 2^100)` có 33 nhóm 
`S = 2 + 2^2(1+2+2^2) + 2^5(1+2+2^2) +...+2^98(1+2+2^2)`
`S = 2 + 2^2.7 +2^5.7+...+2^98.7`
`S=2+7(2^2+ 2^5+2^98)`
`=> S` chia ``dư `2`
`=>S +5` chia hết cho` 7`
CHÚC BẠN HỌC TỐT

thuynguyenthi03549 · Answer

Đáp án`+`giải thích các bước giải:
`S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100`
`=>S+5=7+(2^2+2^3+2^4+...+2^100)`
`=7.1+(2^2+2^3+2^4)+...+(2^98+2^99+2^100)`
`=7.1+2^2(1+2+4)+...+2^98(1+2+4)`
`=7.(1+2^2+...+2^98) vdots 7` 
Vậy `S+5 vdots7`

Cho tổng S = 2+2^2+2^3+2^4..... 2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho tổng S = 2+2^2+2^3+2^4..... 2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?