Mọi người giải giúp em câu 2 với an

Gọi $A$ là biến cố giới tính nam , $B$ là biến cố thuận tay trái

$\overline{A}$ là biến cố giới tính nữ , $\overline{B}$ là biến cố không thuận tay trái

Theo đề ta có:

$\begin{array}{l} P\left( A \right) = \dfrac{5}{8},P\left( \overline{ A } \right) = \dfrac{3}{8}\\ P\left( {B|A} \right) = 0,11,P\left( {B| \overline{A} } \right) = 0,09 \end{array}$
Xác suất cần tính được xác định 

$\begin{array}{l}
a)P\left( {A|\overline B } \right) = \dfrac{{P\left( {\overline B |A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}}\\
 \bullet P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,89\\
 \bullet \left\{ {A;\overline A } \right\} = \Omega \\
 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = P\left( {\overline B |A} \right).P\left( A \right) + P\left( {\overline B |\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right)\\
 = P\left( {\overline B |A} \right).P\left( A \right) + \left( {1 - P\left( {\overline B |A} \right)} \right).P\left( {\overline A } \right)\\
 = 0,89.\dfrac{5}{8} + \left( {1 - 0,09} \right).\dfrac{3}{8}\\
 = \dfrac{{359}}{{400}}\\
 \Rightarrow P\left( {A|\overline B } \right) = \dfrac{{0,89.\dfrac{5}{8}}}{{\dfrac{{359}}{{400}}}} = \dfrac{{445}}{{718}}
\end{array}$