Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x mũ 3-3x+1 có tọa độ A, (0,-1) B, (1,0) C, (0,1) D, (-1,0)

Đáp án:

\[I\left( {0;1} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  \(y = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y = {x^3} - 3x + 1\\
 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\\
 \Rightarrow y'' = 6x\\
y'' = 0 \Leftrightarrow 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
x = 0 \Rightarrow y = {0^3} - 3.0 + 1 = 1
\end{array}\)

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là \(I\left( {0;1} \right)\)