Giải thích các bước giải:

a.Vì $M$ là trung điểm $BC\to OM\perp BC$

$\to \widehat{OMC}=\widehat{CEO}=90^o$

$\to C, E, M, O\in$ đường tròn đường kính $OC$

b.Vì $AK$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ACK}=90^o=\widehat{ADB}$

Mà $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{AKC}$

$\to \Delta ADB\sim\Delta ACK(g.g)$

$\to \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AK}$
$\to AD.AK=AB.AC$

Ta có: $\widehat{ADC}=\widehat{AEC}=90^o$

$\to ACED$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$

$\to \widehat{MDE}=\widehat{EDC}=\widehat{EAC}=\widehat{KAC}=\dfrac12\widehat{KOC}=\dfrac12\widehat{EOC}=\dfrac12\widehat{EMC}$

$\to 2\widehat{MDE}=\widehat{EMC}$

$\to \widehat{MDE}=\widehat{EMC}-\widehat{MDE}=\widehat{MED}$

$\to \Delta MDE$ cân tại $M$