Gọi `x` (ngày) là số ngày quy định để đội xe chở hết `78` tấn hàng, `(x>1)`

Số tấn than chở trong `1` ngày theo kế hoạch là: `78/x` (tấn)

Vì mỗi ngày chở vượt mức nên đội đã hoàn thành sớm hơn quy định `1` ngày và chở thêm `6` tấn nên số tấn than trở trong `1` ngày khi đó là: `(78+6)/(x-1)=84/(x-1)` (tấn)

Do mỗi ngày chở vượt mức mỗi tấn than nên đã hoàn thành sớm và chở thêm được, vì vậy, ta có phương trình:

`78/x=84/(x-1)-1`

`⇔ (78(x-1))/(x(x-1))=84x/(x(x-1))-(x(x-1))/(x-(x-1))`

`⇔ 78(x-1)=84x-x(x-1)`

`⇔78x-78=84x-x^2+x=0`

`⇔-x^2+84x+x-78x+78=0`

`⇔-x^2+7x+78=0`

`⇔-x^2+13x-6x+78=0`

`⇔-x(x-13)-6(x-13)=0`

`⇔(x+6)(x-13)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-6(loại)\\ x=13(thoả mãn đk)\end{matrix}\right.$

Vậy theo kế hoạch đội xa chở hàng hết `13` ngày