Xét tích thứ nhất: `7 * 17 * 27 * 37 * .... * 1027`

Các thừa số trong tích này đều có chữ số tận cùng là `7`

Số lượng thừa số trong tích là:

`(1027 - 7) : 10 + 1 = 103` (thừa số)

Ta thấy:

`7^1` có tận cùng là `7`

`7^2` có tận cùng là `9`

`7^3` có tận cùng là `3`

`7^4` có tận cùng là `1`

`7^5` có tận cùng là `7`

Quy luật này lặp lại sau mỗi `4` lần

Ta có: `103 : 4 = 25` (dư `3`)

`=> 7 * 17 * 27 * ... * 1027` có chữ số tận cùng là `3`

Xét tích thứ hai: `4 * 14 * 24 * 34 * .... * 1024`

Các thừa số trong tích này đều có chữ số tận cùng là `4`

Số lượng thừa số trong tích là:

`(1024 - 4) : 10 + 1 = 103` (thừa số)

Ta thấy:

`4^1` có tận cùng là `4`

`4^2` có tận cùng là `6`

`4^3` có tận cùng là `4`

`4^4` có tận cùng là `6`

Với số mũ lẻ thì chữ số tận cùng là `4`

Với số mũ chẵn thì chữ số tận cùng là `6`

Vì số lượng thừa số là `103` (số lẻ)

Nên tích `4 * 14 * 24 * ... * 1024` có chữ số tận cùng là `4`

Chữ số tận cùng của `A` là chữ số tận cùng của tổng `3 + 4 = 7`

Vậy chữ số tận cùng của `A` là `7`