Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đổi 75 phút=1,25 giờ

      1 giờ 30 phút=1,5 giờ

Gọi x (km)là quãng đường đi từ A đến B (x>0)

      y (km)là quãng đường đi từ B đến C (x>0)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:$\frac{x}{12}$ (giờ)

Thời gian người đi xe đạp đi từ B đến C là:$\frac{y}{6}$ (giờ)

Theo đề bài,ta có phương trình (1):

$\frac{x}{12}$ + $\frac{y}{6}$ =1,25

$\frac{x}{12}$ + $\frac{2y}{12}$ =1,25

$\frac{x+2y}{12}$ =1,25

 x + 2y=1,25 x 12

x+2y=15

-->x=15 - 2y           

Ta lại có:

Thời gian người đi xe đạp từ C đến B khi về là:$\frac{y}{8}$ (giờ)

Thời gian người đi xe đạp từ B đến A khi về là:$\frac{x}{4}$ (giờ)

Theo đề bài,ta có phương trình (2):

$\frac{x}{4}$ + $\frac{y}{8}$ =1,5

$\frac{2x}{8}$ + $\frac{y}{8}$ =1,5

$\frac{2x+y}{8}$  =1,5

2x+y=1,5 x 8

2x+y=12        (3)

Thay x=15-2y vào (3),ta có:

2(15-2y)+y=12

30-4y+y=12

30-3y=12

3y=30-12

3y=18

-->y=$\frac{18}{3}$ =6 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường BC dài 6 km

      quãng đường AB dài: 15 - 2 x 6=3 km