Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đườn thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC
b) Kẻ đường thẳng đi qua M cắt các cạnh EB, EC theo thứ tự ở P và Q sao cho MP = MQ. Gọi I
là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MI vuông góc với PQ.