

Cho 20 điểm phần biệt nằm trên 1 đường tròn .Hỏi vẽ được bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong 20 điểm là đỉnh ?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta thấy cứ 1 đoạn thẳng nối hai đầu mút của đoạn thẳng đó với các điểm nằm ngoài đoạn thẳng ta được 1 hình tam giác
Chọn 1 điểm trong 20 điểm phân biệt nối với 19 điểm còn lại ta được 1 đoạn thẳng
Làm như thế với tất cả 20 điểm phân biệt ta được:
20.19=380 (đoạn thẳng)
Do mỗi đoạn thẳng đẫ được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là:
380:2=190(đường thẳng)
Chọn một đoạn thẳng trong 190 đoạn thẳng nối với 18 điểm còn lại ta được 18 hình tam giác
Làm như thế với tất cả 190 đoạn thẳng ta được:
190.18=3420 (hình tam giác)
Nhưng do mỗi tam giác đẫ được tính hai lần nên số tam giác được tạo thành là:
3420:3=1140 ( tam giác )
Vậy số tam giác được tạo thành từ 20 điểm phân biệt là 1140 tam giác
Chúc bạn học tốt ạ
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.
Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là $\text{C$\frac{3}{20}$ =1140}$
⇒vẽ được 1140 hình tam giác nhận 3 trong 20 điểm là đỉnh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin