cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ các diểm trên 2 đường thẳng d1 và d2. CÁC BN GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH VỚI Ạ

Đáp án:

175

Lời giải:

Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$ và ngược lại.

TH1: Lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$.

Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở $d_1$ là: 5

Số cách lấy 2 điểm ở $d_2$ là: $C_7^2$

Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $5.C_7^2 = 105$.

TH2:

Lấy 2 điểm ở $d_1$ và 1 điểm ở $d_2$.

Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở $d_1$ là: $C_5^2

Số cách lấy 1 điểm ở $d_2$ là: $7$

Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $7.C_5^2 = 70$.

Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.