`2.`

`1)`

`(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16=0`

`<=>(x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16=0`

`<=>(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16=0`

`<=>(x^2+10x+20-4)(x^2+10x+20+4)+16=0`

Đặt `t=x^2+10x+20`

`=>(t-4)(t+4)+16=0`

`<=>t^2-16+16=0`

`<=>t^2=0`

`=>t=0`

`=>x^2+10x+20=0`

`<=>(x+5)^2-5=0`

`<=>(x+5-\sqrt{5})(x+5+\sqrt{5})=0`

`=>x=-5+\sqrt{5}` hoặc `x=-5-\sqrt{5}`

Vậy `x=-5+\sqrt{5}` hoặc `x=-5-\sqrt{5}`

`2)`

`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=0`

`<=>(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=0`

`<=>(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24=0`

`<=>(x^2+7x+11-1)(x^2+7x+11+1)-24=0`

Đặt `t=x^2+7x+11`

`=>(t-1)(t+1)-24=0`

`<=>t^2-1-24=0`

`<=>t^2-25=0`

`<=>(t-5)(t+5)=0`

`=>t=5` hoặc `t=-5`

`+)` Nếu `t=5` thì `x^2+7x+6=0`

`<=>(x+1)(x+6)=0`

`=>x=-1` hoặc `x=-6`

`+)` Nếu `t=-5` thì `x^2+7x+16=0`

`<=>(x^2+7/2)^2+15/4>0 AA x`

`=>` PT vô nghiệm

Vậy `x=-1` hoặc `x=6`

`3)`

`x(x+4)(x+6)(x+10)+128=0`

`<=>(x^2+10x)(x^2+10x+24)+128=0`

`<=>(x^2+10x+12-12)(x^2+10x+12+12)+128=0`

Đặt `t=x^2+10x+12`

`=>(t-12)(t+12)+128=0`

`<=>t^2-144+128=0`

`<=>t^2-16=0`

`<=>(t-4)(t+4)=0`

`=>t=4` hoặc `t=-4`

`+)` Nếu `t=4` thì `x^2+10x+8=0`

`<=>(x+5)^2-17=0`

`<=>(x+5-\sqrt{17})(x+5+\sqrt{17})=0`

`<=>x=-5+\sqrt{17}` hoặc `x=-5-\sqrt{17}`

`+)` Nếu `t=-4` thì `x^2+10x+16=0`

`<=>(x+2)(x+8)=0`

`<=>x=-2` hoặc `x=-8`

Vậy `x=-5+\sqrt{17}` hoặc `x=-5-\sqrt{17}` hoặc `x=-2` hoặc `x=-8`

`4)`

`(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0`

`<=>(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0`

`<=>(x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)-24=0`

Đặt `t=x^2+5x+5`

`=>(t-1)(t+1)-24=0`

`<=>t^2-1-24=0`

`<=>t^2-25=0`

`<=>(t-5)(t+5)=0`

`=>t=5` hoặc `t=-5`

`+)` Nếu `t=5` thì `x^2+5x=0`

`<=>x(x+5)=0`

`<=>x=0` hoặc `x=5`

`+)` Nếu `t=-5` thì `x^2+5x+10=0`

`<=>(x+5/2)^2+15/4>0 AA x`

`=>` PT vô nghiệm

Vậy `x=0` hoặc `x=5`

`@riiumecou`