Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`+)` Để đa thức `A(x)` có nghiệm khi:

`A(x)=0<=>3x-1=0`

`<=>3x=1`

`<=>x=1/3`

Vậy `x=1/3` là nghiệm của đa thức `A(x).`

`b)`

`+)` Để đa thức `B(x)=4+2x` có nghiệm khi:

`B(x)=0<=>4+2x=0`

`<=>2x=-4`

`<=>x=-2`

Vậy `x=-2` là nghiệm của đa thức `B(x).`

`c)`

`+)` Để đa thức `C(x)` có nghiệm khi:

`C(x)=0<=>4x^{2}-1=0`

`<=>4x^{2}=1`

`<=>x^{2}=1/4`

`<=>x^{2}=(1/2)^{2}=(-1/2)^{2}`

`<=>x=1/2` hoặc `x=-1/2`

Vậy `x\in{1/2;-1/2}` là nghiệm của đa thức `C(x).`

`d)`

`+)` Để đa thức `D(x)` có nghiệm khi:

`3+2x^{2}=0`

Ta nhận thấy: `2x^{2}\ge0AAx`

`=>2x^{2}+3>0AAx`

`=>x\in{\emptyset}.`

Vậy đa thức `D(x)` không có nghiệm.

`e)`

`+)` Để đa thức `E(x)` có nghiệm khi:

`E(x)=0<=>(x-2).(1+x)=0`

`+)TH1:x-2=0`

`<=>x=2`

`+)TH2:1+x=0`

`<=>x+1=0`

`<=>x=-1`

Vậy `x\in{2;-1}` là nghiệm của đa thức `E(x).`