Giả sử `100` điểm phân biệt đó mà không có `3` điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng là:             

`(100.(100-1))/2=4950` (đường thẳng)

 Qua `a` điểm trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng ta vẽ được `(a.(a-1))/2` đường thẳng ,nhưng `a` điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được `1` đường thẳng.

  Số đường thẳng giảm đi là:

`(a.(a-1))/2-1` (đường thẳng)

 Theo đề bài ta có:

`4950-[(a.(a-1))/2-1]=4761`

`=>(a.(a-1))/2-1=4950-4761`

`=>(a.(a-1))/2-1=189`

`=>a.(a-1)-2=378`

`=>a.(a-1)=380=20.19`

Mà `a>a-1` nên `a=20`

Vậy `a=20`