Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài là $x (x>0)(m)$

Gọi chiều rộng là $y(y>0)(m)$

Nửa chu vi HCN đó là $\frac{56}{2}=28(m)$

ta có pt

$x+y=28 (1)$

Độ dài của chiều dài khi tăng 3m là $x+3(m)$

Độ dài của chiều rộng khi giảm 1m là $y-1(m)$

Diện tích của HCN đó là $xy (m^{2})$

Diện tích HCN đó khi tăng và giảm là $(x+3).(y-1)(m^{2}$

Do chênh lệch của diện tích khi tăng và giảm tăng lên so

với diện tích ban đầu $5m{2}$ nên ta có pt

$x+3).(y-1)-xy=5$

<=> $xy+3y-x-3-xy=5$

<=> $-x+3y=8 (2)$

Từ (1;2) ta có HPT

$$\left \{ {{x+y=28} \atop {-x+3y=8}} \right.$$

Giải HPT trên ta được

$$\left \{ {{x=19(TM)} \atop {y=9(TM)}} \right.$$

=> Diện tích khu vườn là

$19.9=171 (m^{2})$