Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm `5m^2`. Tính diện tích của khu v

Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm `5m^2`. Tính diện tích của khu vườn

FanPVZ2 · Answer

Lời giải:
`x`: Chiều dài khu vườn
`(0
Nửa chu vi: `56 : 2=28` (m)
Chiều rộng khu vườn: `28-x` (m)
Diện tích khu vườn ban đầu: `x(28-x) (m^2)`
Chiều dài lúc sau: `x+3` (m)
Chiều rộng lúc sau: `28-x-1=27-x`
Diện tích khu vườn lúc sau: `(x+3)(27-x) (m^2)`
Diện tích lúc sau tăng thêm `5`m so với diện tích ban đầu, phương trình
`x(28-x)+5=(x+3)(27-x)`
` 28x-x^2+5=27x-x^2+81-3x`
` 28x-x^2+5-27x+3x+x^2-81=0`
` 4x-76=0`
` 4x=76`
` x=19` (nhận)
Diện tích khu vườn là `19(28-19)=171(m^2)`

sangduongvan585 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 Gọi chiều dài là $x (x>0)(m)$
Gọi chiều rộng là $y(y>0)(m)$
Nửa chu vi HCN đó là $\frac{56}{2}=28(m)$
ta có pt
$x+y=28 (1)$
Độ dài của chiều dài khi tăng 3m là $x+3(m)$
Độ dài của chiều rộng khi giảm 1m là $y-1(m)$
Diện tích của HCN đó là $xy (m^{2})$
Diện tích HCN đó khi tăng và giảm là $(x+3).(y-1)(m^{2}$
Do chênh lệch của diện tích khi tăng và giảm tăng lên so
với diện tích ban đầu $5m{2}$ nên ta có pt
$x+3).(y-1)-xy=5$
 $xy+3y-x-3-xy=5$
 $-x+3y=8 (2)$
Từ (1;2) ta có HPT
$$\left \{ {{x+y=28} \atop {-x+3y=8}} \right.$$
Giải HPT trên ta được
$$\left \{ {{x=19(TM)} \atop {y=9(TM)}} \right.$$
=> Diện tích khu vườn là
$19.9=171 (m^{2})$

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm $5 m^{2}$ $5m^2$ . Tính diện tích của khu vườn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m25m25m^2. Tính diện tích của khu vườn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm $5 m^{2}$ $5m^2$ . Tính diện tích của khu vườn