Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Để `\sqrt{x + 1}` có nghĩa thì

`x +1 \ge 0`

`<=> x \ge -1`

vậy `x \ge -1` thì `\sqrt{x + 1}` có nghĩa

`b,` Để `\sqrt{-2x - 3}` có nghĩa thì

`-2x - 3 \ge 0`

`<=> -2x \ge 3`

`<=> x \le (-3)/2`

Vậy `x \le (-3)/2` thì `\sqrt{-2x - 3}` có nghĩa

`c,` Để `\sqrt{2 -5x}` có nghĩa thì

`2 - 5x \ge 0`

`<=> -5x \ge -2`

`<=> x \le 2/5`

Vậy `x \le 2/5` thì `\sqrt{2 -5 x}` có nghĩa

`d,` Để `\sqrt{(-3)/(x - 2)}` có nghĩa thì

`{((-3)/(x - 2) \ge 0),(x - 2\ne 0):}`

`<=> {(x - 2 \le 0 (do `-3 < 0`)),(x \ne 2):}`

`<=> {(x \le 2),(x \ne 2):}`

`<=> x < 2`

vậy `x < 2` thì `\sqrt{(-3)/(x - 2)}` có nghĩa

`e,` Để `\sqrt{(x + 1)/7}` có nghĩa thì

`(x + 1)/7 \ge 0`

`<=> x +1 \ge 0` (do `7 > 0`)

`<=> x \ge -1`

Vậy `x \ge - 1` thì `\sqrt{(x + 1)/7}` có nghĩa

`f,` Để `\sqrt{x^2 +1}` có nghĩa thì

`x^2 +1 \ge 0 (\text{luôn đúng})`

`=>` với mọi `x \in RR` thì `\sqrt{x^2 +1}` luôn có nghĩa

Vậy với mọi `x \in RR` thì `\sqrt{x^2 +1}` luôn có nghĩa

`***`sharksosad