làm giúp em với ạaaa

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

`7.`

`(\root{4}{5}+sqrt{3})^12`

`=(5^(1/4)+3^(1/2))^12`

`=\sum_{k=0}^{12}C_12^k(5^(1/4))^(12-k).(3^(1/2))^k`

`=\sum_{k=0}^{12}C_12^k . 5^((12-k)/4) . 3^(k/2)`

Theo bài ra ta có: `{(12-k\vdots4),(k\vdots2),(k<=12),(k in NN):}<=>k in {0;4;8;12}`

Vậy `k in {0;4;8;12}` là giá trị cần tìm.

`8.`

Theo đề bài: `C_n^n+C_n^(n-1)+C_n^(n-2)=79`

`<=>1+(n!)/(1!(n-1)!)+(n!)/(2!(n-2)!)=79`

`<=>1+n+1/2n(n-1)=79`

`<=>1+n+(n^2-1)/2=79`

`<=>n^2+n-156=0`

`<=>n=12(tm)` hoặc `n=-13(ktm)`

Vậy ta được: `(x^2+2/x)^12`

`=(x^2+2x^(-1))^12`

`=\sum_{k=0}^{12}C_12^k . (x^2)^k . (2x^(-1))^(12-k)`

`=\sum_{k=0}^{12}C_12^k . x^(2k) . 2^(12-k) . x^(k-12)`

`=\sum_{k=0}^{12}C_12^k . 2^(12-k) . x^(3k-12)`

Số hạng không chứa `x` thỏa mãn: `3k-12=0`

`<=>k=4`

`=>` Số hạng đó chính là:  `C_12^4 . 2^8`