Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ô tô là: `x  ((km)/h)` ( đk `x > 24` )

Vận tốc của xe máy là: `x - 24  ((km)/h)`

Thời gian ô tô đi trước xe máy là: 

`7` giờ `30` phút `- 7` giờ `= 30` phút `= 0,5` giờ

Quãng đường ô tô đi được trước khi xe máy khởi hành là: `0,5x  ( km )`

Quãng đường còn lại là: `120 - 0,5x  ( km )`

Thời gian ô tô đi kể từ khi xe máy xuất phát là:` ( 120 - 0,5x )/x`  ( giờ )

Thời gian xe máy đi từ B đến A là: `120/( x - 24 )`  ( giờ )

Theo bài ra ô tô đến trước xe máy `1` giờ `20` phút `= 4/3` giờ nên ta có pt:

`120/( x - 24 ) - ( 120 - 0,5x )/x = 4/3`

`<=> 120/( x - 24 ) - 120/x + 0,5 = 4/3`

`<=> ( 120x - 120x + 2880 )/( x^2 - 24x ) = 5/6`

`<=> 2880/(x^2 - 24x ) = 5/6`

`<=> x^2 - 24x = 3456`

`<=> x^2 - 24x - 3456 = 0`

`<=> x^2 - 72x + 48x - 3456 = 0`

`<=> ( x + 48 )( x - 72 ) = 0`

`<=> x = -48  hoặc   x = 72`

Kết hợp với ĐK của ẩn `=> x = 72` 

Vận tốc xe máy là: `x - 24 = 48  ((km)/h)`

Vậy ô tô: `72  (km)/h`; xe máy: `48  (km)/h`