Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `\Delta' =[-(m + 2)]^2 - 1.(6m + 3)`

`= m^2 + 4m + 4 - 6m - 3`

`= m^2 - 2m + 1`

`= (m - 1)^2 \ge 0 AAm`

`=>` phương trình luôn có hai nghiệm `x_1;x_2`

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1+x_2 = 2(m + 2)),(x_1.x_2 =6m + 3):}`

Ta có: `A =x_1^2 x_2 + x_1 x_2^2`

`=> A =x_1 x_2 (x_1 +x_2)`

`=> A = (6m + 3).2(m +2)`

`=> A = 2(6m^2 + 12m +3m +6)`

`=> A = 2(6m^2 + 15m + 6)`

`=> A = 12m^2 + 30m + 12`

`=> A =  12(m^2 + 5/2m + 1)`

`=> A = 12(m^2 + 2. m . 5/4 + (25)/(16) - 9/(16))`

`=> A = 12[(m + 5/4)^2 - 9/(16)]`

`=> A = 12(m +5/4)^2 - (27)/4 \ge (-27)/4AAm`

Dấu "`=`" xảy ra `<=> 12(m +5/4)^2 =0`

`<=> m +5/4 =0`

`<=> m =-5/4`

Vậy GTNN của `A` là `(-27)/4 <=> m = -5/4`

`***`sharksosad