Giúp a) thoi ạ thankiuu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` a)` Xét (O) có `\hat{BDC}` là góc nội tiếp chắn nửa (O) (gt)

`=> \hat{BDC} = 90^o`

Xét tứ giác `CDMK` có: `\hat{CDM} + \hat{MKC} = 90^o + 90^o = 180^o`

`=>` tứ giác `CDMK` nội tiếp ( trong tứ giác, tổng 2 góc đối = `180` độ thì tứ giác ấy nội tiếp)

b) Gọi I là giao điểm của AE với BC
Ta có : `\hat{AME} = \hat{DMC}` (đối đỉnh)
vì tứ giác `CDMK` nội tiếp (cmt) => `\hat{DMC} = \hat{DKC` (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

`=> \hat{AME} = \hat{DKC} `

Lai có: `\hat{AEM} = \hat{BEI}` (đối đỉnh)

ta có: `\hat{BEI} + hat{EBC} = 90^o` (gt)
mà `\hat{DCK} + \hat{EBC} = 90^o (cmt)`
`=> \hat{BEI} = \hat{DCK}` hay `\hat{AEM} = \hat{DCK} `

Xét `\Delta AEM` và `\Delta DCK` có:

`\hat{AME} = \hat{DKC} (cmt)`
`\hat{AEM} = \hat{DCK}  (cmt)`
`=> \Delta AEM`  $\backsim$ `\Delta DCK (g.g)`
`=> (AE)/(DC) = (AM)/(DK)`
`=> AE.DK = AM.CD`