Phương trình đường tròn `(C)` cần tìm có dạng: 

`(C): x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0`

Vì `(C)` ngoại tiếp tam giác `ABC` nên ta thay lần lượt các điểm `A, B, C` vào `(C)` ta được hệ phương trình:

`{(2^2 + 10^2 - 2.2a + 2.10b + c = 0),(20^2 + 12^2 + 2.20a - 2.12b + c = 0),(20^2 + 4^2 + 2.20a - 2.4b + c = 0):}`

`<=> {(-4a + 20b + c = -104),(40a - 24b + c = -544),(40a - 8b + c = -416):}`

`<=> {(a = -2 ),(b = 8 ),(c = -272 ):}`

Vậy `C): x^2 + y^2 +4x - 16y - 272 = 0`