Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 câu 4: Trường hợp xấu nhất là lấy ra cả 12 viên bi màu đỏ, do vậy lấy ra ít nhất 13 viên sẽ đủ cả bi màu xanh và đỏ.

câu 5: Gọi số tự nhiên cần tìm là a, theo bài ra ta có: a+4 chia hết 5, a+4 chia hết cho 7 nên a nhỏ nhất khi (a+4)=BCNN (5,7)=35. 

suy ra a=35-4=31.

câu 6:

xét p=2 thì p²+4=8 là hợp số nên loại

xét p=3 thì p²+4=9+4=13, p²-4=9-4=5 đều là số nguyên tố nên p=3 thỏa mãn.

xét p>3 thì p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2

ta có: p²-4=(p-2).(p+2)

với p=3k+1 ⇒p+2=3k+3 chia hết cho 3 nên (p-2)(p+2) chia hết cho 3 ⇒loại

với p=3k+2 thì p-2=3k chia hết cho 3 nên (p-2)(p+2) chia hết cho 3 ⇒loại

Vậy p=3.