Câu 3. (3,5 điểm) 1) Cho tam giác NMQ cân tại M có NMQ=80°. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm A sao cho NA= NQ: Tính MNQ và NAQ. 2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại D. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng BC. a) Chứng minh rằng: AD = DE. b) Gọi M là giao điểm của BD và AE. Chứng minh rằng: BM là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c) Kẻ AF $\bot$ BC(F = BC). Trên tia đối của tia F4, lấy điểm K sao cho FK = FA. Gọi G là giao điểm của KM và BC. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của AAKE. d) Gọi H là giao điểm của BD và AF. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh rằng: MN $\bot$ AB.