Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh $\triangle$MAC = $\triangle$MDB. Từ đó suy ra BD || AC. b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của KN. c) Gọi I,P lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AM,CP,NH đồng quy.