Câu 5 (1,0 điểm). Cho Hình 8. Biết I là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng a đi qua I và vuông góc với BC, điểm M thuộc a (M khác I ). a. Đường thẳng a có là đường trung trực của đoạn BC không? Vì sao? b. Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MC và MB.

a) Theo đề bài, ta có

+) I là trung điểm của đoạn thẳng BC (1)

+) Đường thẳng a đi qua I và vuông góc với BC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: a là đường trung trực của đoạn thẳng BC

b) Xét `triangle` IBM vuông tại I và `triangle` ICM vuông tại I có:

IB = IC (I là trung điểm của BC)

MI là cạnh chung

Suy ra: `triangle` IBM = `triangle` ICM (2 cạnh góc vuông)

Do đó: MB = MC (hai cạnh tương ứng)