Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC) . Từ D kẻ DE $\bot$ BC tại E. a) Chứng minh $\triangle$ABD = $\triangle$EBD. b) BD cắt AE tại M. Chứng minh BD $\bot$ AE và M là trung điểm của AE. c) Gọi F là trung điểm của BE. Trên BA, lấy K sao cho BK = BF. Cạnh AF cắt BM tại G. Chứng minh E, G, K thẳng hàng.